دانلود رایگان فایل
دانلود رایگان نمونه سوالاتدانلود رایگان فایل
دانلود رایگان نمونه سوالاتتحقیق در مورد توان (ریاضی)
تحقیق در مورد توان (ریاضی)ساده ترین نوع توان, با نماهای صحیح مثبت است. نما بیانگر این است که پایه چند بار باید در خود ضرب شود.
تحقیق در مورد توان (ریاضی) لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه:10
فهرست مطالب
توان با نماهای صحیح
نماهای صحیح مثبت
نماهای صفر و یک
نماهای صحیح منفی
خواص
توان های ده
توان های عدد دو
توان های عدد صفر
توان های منفی یک
توان های i
توان های e
توان های اعداد حقیقی مثبت
توان های کسری
توان های مرکب اعداد مرکب
مثلثات
معادله لگاریتم
حالت قطبی
جدول توان
توان عملگری در ریاضی است که به صورت an نوشته می شود، به a پایه، و به n هم توان یا نما یا قوه می گویند. وقتی n عددی صحیح باشد، پایه n بار در خود ضرب می شود:
همانطور که ضرب عملی است که عدد را n بار با خودش جمع می کند:
توان را به صورت a به توان n یا a به توان nام می خوانند، و همچنین می توان آن را برای اعداد به توان غیرصحیح هم تعریف کرد.
توانی با چندین پایه: قرمز به توان e, سبز به توان ده و بنفش به توان 1.7. توجه داشته باشید که همه آنها از (0, 1) می گذرند. هر نشانه در محورها یک واحد است.توان معمولاً به صورت بالانویس در سمت راست پایه نشان داده می شود. توان عملی در ریاضیات است که در بسیاری علوم دیگر از جمله اقتصاد، زیست شناسی، شیمی، فیزیک و علم رایانه، در قسمت هایی مانند بهره مرکب، رشد جمعیت، سینتیک، موج و رمزنگاری استفاده می شود.
توان با نماهای صحیح
عمل توان با نماهای صحیح تنها نیازمند جبر پایه است.
نماهای صحیح مثبت
ساده ترین نوع توان، با نماهای صحیح مثبت است. نما بیانگر این است که پایه چند بار باید در خود ضرب شود. برای مثال 35 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243. در اینجا 3 پایه و 5 نما است، و 243 باب است با 3 به توان 5. عدد 3، 5 بار در عمل ضرب نشان داده می شود چون نما برابر 5 است.
به طور قراردادی، a2 = a×a را مربع، a3 = a×a×a را مکعب می نامیم. 32 & مربع سه& و 33 & مکعب سه& خوانده می شوند.
اولین توان را می توانیم به صورت a0 = 1 و سایر توان ها را به صورت an+1 = a·an بنویسیم.
نماهای صفر و یک
35 را می توان به صورت 1 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 هم نوشت، عدد یک را می توان چندین بار در عبارت مورد نظر ضرب کرد، زیرا در همل ضری عدد یک تفاوتی در جواب ایجاد نمی کند و همان جواب گذشته را می دهد. با این تعریف، می توانیم آن را در توان صفر و یک هم استفاده کنیم:
هر عدد به توان یک برابر خودش است.
a1 = a
هر عدد به توان صفر برابر یک است.
a0 = 1
(برخی نویسندگان 00 را تعریف نشده می خوانند.) برای مثال: a0= a2-2= a2/a2 = 1 (در صورتی که a ≠ 0)
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب * فرمت فایل :Word ( قابل ویرایش و آماده پرینت ) تعداد صفحه:10 فهرست مطالب توان با نماهای صحیح نماهای صحیح مثبت نماهای صفر و یک نماهای صحیح منفی خواص توان‌های ده توان‌های عدد دو توان‌های عدد صفر توان‌های منفی یک توان‌های i توان‌های e توان‌های اعد ...